Als roter Faden durch das erste Jahrzehnt zieht sich die schwierige und langwierige Suche nach einem geeigneten Fussballplatz. Weil ein solcher auf Gemeindegebiet nicht vorhanden war, trug der SCZ seine Spiele in den ersten Jahren auf dem Sportplatz der SBG auf dem Sonnenberg in Zürich aus. Schneller als der Bau eines genügenden Fussballplatzes – jener auf dem Riet sollte erst 1969 eröffnet werden – ging die Zuweisung einer Turnhalle durch die Zolliker Schulpflege. Schon am 2. Dezember 1960 konnten die Aktiven das Training aufnehmen.
Am 19. Februar 1961 absolvierte der SCZ sein erstes Fussballspiel. Gegen die dritte Mannschaft von Glattbrugg gewannen die Zolliker auswärts 11:5. Der Start war geglückt, Präsident Albert Walder aber relativierte: „Dieser Start in Glattbrugg täuschte, denn die Mannschaft unseres Gastgebers war an jenem Sonntagmorgen von den samstäglichen Fasnachtsstrapazen noch nicht erholt.“Gemeindegebiet nicht vorhanden war, trug der SCZ seine Spiele in den ersten Jahren auf dem Sportplatz der SBG auf dem Sonnenberg in Zürich aus. Schneller als der Bau eines genügenden Fussballplatzes – jener auf dem Riet sollte erst 1969 eröffnet werden – ging die Zuweisung einer Turnhalle durch die Zolliker Schulpflege. Schon am 2. Dezember 1960 konnten die Aktiven das Training aufnehmen.
Im Juni 1961 konnte der SCZ mit der Gemeinde Zollikon einen Leihvertrag für die im Zollikerberg am Waldrand gelegene Rüterwies abschliessen, die sodann als provisorischer Fussballplatz für Trainingseinheiten diente. „Die Rüterwies ist kein Sportplatz, sondern nur eine Wiese“, stellte Präsident Walder indes bald ernüchtert fest. Trotz des starken Gefälles wird das Areal indes noch heute – mehr als 50 Jahre später – zu Trainingszwecken genutzt. In der Saison 1963/64 konnte der SCZ den ersten Aufstieg der Vereinsgeschichte feiern. Mit dem Punktemaximum von 36 Zählern aus 18 Partien und dem Torverhältnis von 120:7 stieg die Mannschaft von Spielertrainer Willi Berger in die 3. Liga auf.
Im August 1969 konnte mit einem Freundschaftsspiel gegen eine Mannschaft aus Bayern endlich die neue Sportanlage auf dem Riet an der Zolliker Gustav-Maurer-Strasse eingeweiht werden. Im Vorfeld der Eröffnung war es allerdings zu diversen Zwischenfällen gekommen, wie Hermann Meier in seinem Präsidentenbericht desselben Jahres schrieb: Während der Montage der Lampen an den Beleuchtungsmasten sei der Lastwagen des Elektrizitätswerkes Zollikon quer über den ganzen Platz gefahren, wodurch zwei sehr tiefe Furchen im Rasen entstanden seien; die Reparatur dieses Schadens sei in absolut ungenügender Art vorgenommen worden.
Ungereimtheiten gab es auch bei der Installation zweier Eisenmasten: Gemeinderat Küderli hatte Meier zuerst versichert, zwei weitere eiserne Masten würden kostenlos zur Verfügung gestellt. Sobald die beiden von der Gemeinde erstellten Masten in Beton ausgeführt worden waren, sei Küderli jedoch von seinem Angebot zurückgetreten, schrieb der SCZ-Präsident. Und fügte an: „Bekanntlich ist Küderli ja Mitinhaber einer der grössten Eisenhandlungen in der Schweiz…” (Dennis Bühler)